Program Studi Matematika

Mata kuliah ini membahas masalah pemrograman dinamik dalam bentuk kontrol optimum melalui pendekatan kalkulus variasi dan prinsip maksimum. Di paruh pertama akan dibahas definisi dan formulasi masalah kalkulus variasi. Penurunan persamaan Euler sebagai syarat perlu optimalitas diberikan dan dibahas bentuk diperumum dan bentuk khusus persamaan Euler juga syarat batas dan syarat cukup optimalitas. Masalah kalkulus variasi diperluas meliputi masalah berkendala dan masalah dengan horizon waktu takhingga. Di paruh kedua dibahas penyelesaian masalah kontrol optimum dengan terlebih dulu menurunkan prinsip maksimum Pontryagin sebagai syarat perlu optimalitas. Syarat batas (syarat transversalitas) diturunkan mengikuti pendekatan kalkulus variasi. Dibahas juga masalah kontrol optimum dengan diskonto dan dengan horizon waktu takhingga. Pembahasan masalah kontrol optimum berkendala meliputi kendala pada peubah kontrol termasuk kontrol optimum linear, kendala pada peubah state, dan kendala campuran.

Setelah mengikuti mata kuliah ini, mahasiswa mampu:

1. Memformulasikan beberapa masalah pengoptimuman dinamik sederhana dalam bidang teknik, ekonomi, dan keuangan ke dalam bentuk masalah kalkulus variasi atau masalah kontrol optimum,

2. Menyelesaiakan beberapa kasus masalah kalkulus variasi dan masalah kontrol optimum dalam bidang teknik, ekonomi, dan keuangan, baik tanpa kendala maupun dengan kendala tambahan seperti kendala pada peubah kontrol termasuk kontrol optimum linear, kendala pada peubah state, dan kendala campuran.